Разрешите представить вашему вниманию несколько задач из серии "Истории с узелками", принадлежащих перу Льюиса Кэррола.
Чарлз Лютвидж Додгсон [Charles Lutwidge Dodgson] (1832—1898) (ибо таково подлинное имя Кэррола, которым он имел обыкновение подписывать свои математические работы) стал Льюисом Кэрролом в 1856 г.
Мышление математика отчетливо проступает во многих, казалось бы, «невинных» местах «детских» сказок Кэррола, придавая его творениям особый блеск и завершенность. Не нужно быть особенно искушенным в кэрроловедении, чтобы безошибочно определить автора следующих незабываемых строк.«Как хорошо, что я не люблю спаржу,— сказала маленькая девочка своему заботливому Другу.— Ведь если бы я любила спаржу,мне пришлось бы ее есть, а я ее терпеть не могу».
«Алиса в Стране Чудес» по обилию затрагиваемых в ней тонких логических и философских вопросов с полным основанием может быть отнесена к категории книг «Только для взрослых». Представители совсем молодых наук семантики и семиотики необычайно высоко оценивают эксперименты Кэррола с языком, а историки науки вынуждены признать, что логические работы Кэррола скорее намного опережали свое время, чем отставали от него. Словом, выясняется, что Кэррол похож только на Кэррола. Не будет, преувеличением сказать, что литератор Кэрол был лучшим математиком, чем преподаватель Оксфордского колледжа Крайст Черч Ч. Л. Додгсон.Возможно, и в «Истории с узелками», и в «Полуночных задачах» кое-что покажется необычным современному человеку, однако мы не сочли возможным вносить какие-либо изменения в условия задач или в кэрроловские решения. Поразмыслив над тем, что покажется вам странным или даже неверным, вы не только соедините приятное с полезным (осуществив таким образом на практике девиз «Dulce et utite»), но и проявите свои аналитические способности (в духе девиза «Ex ungue leonet» — «По когтям узнают льва», — открывающего вторую часть «Истории с узелками»).
Чарлз Лютвидж Додгсон [Charles Lutwidge Dodgson] (1832—1898) (ибо таково подлинное имя Кэррола, которым он имел обыкновение подписывать свои математические работы) стал Льюисом Кэрролом в 1856 г.
Мышление математика отчетливо проступает во многих, казалось бы, «невинных» местах «детских» сказок Кэррола, придавая его творениям особый блеск и завершенность. Не нужно быть особенно искушенным в кэрроловедении, чтобы безошибочно определить автора следующих незабываемых строк.«Как хорошо, что я не люблю спаржу,— сказала маленькая девочка своему заботливому Другу.— Ведь если бы я любила спаржу,мне пришлось бы ее есть, а я ее терпеть не могу».
«Алиса в Стране Чудес» по обилию затрагиваемых в ней тонких логических и философских вопросов с полным основанием может быть отнесена к категории книг «Только для взрослых». Представители совсем молодых наук семантики и семиотики необычайно высоко оценивают эксперименты Кэррола с языком, а историки науки вынуждены признать, что логические работы Кэррола скорее намного опережали свое время, чем отставали от него. Словом, выясняется, что Кэррол похож только на Кэррола. Не будет, преувеличением сказать, что литератор Кэрол был лучшим математиком, чем преподаватель Оксфордского колледжа Крайст Черч Ч. Л. Додгсон.Возможно, и в «Истории с узелками», и в «Полуночных задачах» кое-что покажется необычным современному человеку, однако мы не сочли возможным вносить какие-либо изменения в условия задач или в кэрроловские решения. Поразмыслив над тем, что покажется вам странным или даже неверным, вы не только соедините приятное с полезным (осуществив таким образом на практике девиз «Dulce et utite»), но и проявите свои аналитические способности (в духе девиза «Ex ungue leonet» — «По когтям узнают льва», — открывающего вторую часть «Истории с узелками»).
Итак "Узелок I - По холмам и долам"
Злой гном, веди их по горам
то вверх, то вниз
Как всегда бывает в подобных случаях, первым нарушил молчание молодой рыцарь.
- Неплохо идем! - воскликнул он. - Взбирались на гору мы куда медленнее!
- Идем мы действительно неплохо, - со стоном отозвался его спутник, - а на гору мы поднимались со скоростью 3 мили в час.
- Не скажешь ли ты, с какой скоростью мы идем по ровному месту? - спросил молодой рыцарь. Он не был силен в арифметике и имел обыкновение оставлять все детали такого рода на долю своего компаньона. - Со скоростью 4 мили в час, - устало ответил другой рыцарь и добавил, со свойственной старческому возрасту любовью к метафорам: - Ровно 4 мили в час, ни на унцию больше и ни на фартинг меньше!
- Мы вышли из гостиницы ровно в 3 часа пополудни, - задумчиво заметил молодой человек, - и, конечно, опоздаем к ужину. Хозяин может нам ничего не оставить!
- Да еще станет бранить нас за опоздание, - уныло подхватил старик, - но получит достойный отпор!
- Браво! Зададим ему перцу! - воскликнул юноша с веселым смехом. - Но боюсь, нам придется совсем не сладко, если мы решимся попросить у него хотя бы сладкое.
- К третьему блюду мы и так успеем, - вздохну рыцарь постарше, не понимавший шуток и несколько раздосадованный неуместным с его точки зрения легкомыслием своего молодого друга.
- Когда мы доберемся до гостиницы, - добавил он тихо, - будет ровно 9 часов. Да, немало миль отмахали мы за день!
- А сколько? Сколько? - нетерпеливо воскликнул юноша, не упускавший случая расширить свои познания. Старик помолчал.
- Скажи, - спросил он после небольшого раздумья, - в котором часу мы взобрались вон на ту вершину?
И, заметив на лице юноши возмущение нелепым вопросом, поспешно добавил:
- Мне не обязательно знать время с точностью до минуты. Достаточно, если ты назовешь момент восхождения с ошибкой на добрых полчаса. Ни о чем большем я и не думаю просить сына твоей матери. Зато в ответ я смогу указать с точностью до последнего дюйма, какое расстояние мы прошли с 3 часов пополудни до 9 часов вечера.
Лишь стон, вырвавшийся из уст молодого человека, был ему ответом. Искаженное страданием мужественное лицо и глубокие морщины, избороздившие широкий лоб юноши, свидетельствовали о глубине арифметической агонии, в которую вверг беднягу случайно заданный вопрос.
Итак, условие задачи:
Два путешественника выходят из гостиницы в 3 часа дня и возвращаются в нее в 9 часов вечера. Маршрут их проходит то по ровному месту, то в гору, то под гору. По ровному месту путешественники идут со скоростью 4 мили в час, в гору — со скоростью 3 мили в час и под гору — со скоростью 6 миль в час. Найти расстояние, пройденное путешественниками с момента выхода из гостиницы до момента возвращения, а также (с точностью до получаса) момент восхождения на вершину горы.
Два путешественника выходят из гостиницы в 3 часа дня и возвращаются в нее в 9 часов вечера. Маршрут их проходит то по ровному месту, то в гору, то под гору. По ровному месту путешественники идут со скоростью 4 мили в час, в гору — со скоростью 3 мили в час и под гору — со скоростью 6 миль в час. Найти расстояние, пройденное путешественниками с момента выхода из гостиницы до момента возвращения, а также (с точностью до получаса) момент восхождения на вершину горы.
Комментариев нет:
Отправить комментарий